专题分层突破练7电场带电粒子在电场中的运动A组1.(2021浙江绍兴高三二模)有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上,球7处于正六边形中心位置,现使球2带正电,球7带负电,要使球7在中心位置获得水平向右的加速度,下列说法正确的是()A.使球1带上正电荷,其他球不带电B.使球4、5同时带上电荷,其他球不带电C.不可能只让球4带上电荷,其他球不带电D.不可能让球3、4、5、6同时带上电荷,其他球不带电2.(2021河南高三二模)如图所示,真空中固定有两个等量正电荷A和B,连线的中点为O点,在A、B连线的中垂线上的C点固定一试探电荷q(对A、B电荷产生的电场无影响),电性未知。现将B电荷沿A、B连线缓慢移动到O点并固定,若取无穷远处电势为零,不考虑移动电荷产生的磁场,则在B电荷移动过程中,下列说法正确的是()A.C点的电场强度先增大后减小B.C点的电场强度一直增大C.若试探电荷q带负电,则其电势能一定增大D.由于试探电荷q的电性未知,故C点的电势可能减小3.(2021上海高三二模)如图所示,四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框(忽略导体棒的形状和大小),线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0,方向竖直向下;若仅撤去导体棒C,则O点电场强度大小变为E1,方向竖直向上,则若将导体棒C叠于A棒处,则O点电场强度大小变为()A.E1-E0B.E1-2E0C.2E1+E0D.2E14.(2021广东卷)下图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液滴重力,下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大5.(2021江苏南京高三二模)电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,其中的一种电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等差等势面,一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示,a、b是轨迹上的两点,则()A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.b点电场强度的方向水平向右C.a点的电势高于b点的电势D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能6.(多选)(2021辽宁丹东高三一模)如图所示,O为等量同种正电荷连线中点,以O点为圆心作一个垂直于连线的圆,c、d为圆上两点,连线上a、b两点关于O点对称,设无穷远电势为零,下列说法正确的是()A.a、b两点电场强度大小相同B.c、d两点电场强度和电势均相同C.若质子仅受静电力作用,可以在ab之间做简谐运动D.若电子仅受静电力作用,可能在圆上做匀速圆周运动7.(多选)(2021福建高三二模)空间中有水平方向上的匀强电场,一质量为m、电荷量为q的微粒在某竖直平面内运动,其电势能和重力势能随时间变化图像如图所示,则该微粒()A.一定带正电B.0~3 s静电力做功为-9 JC.运动过程中动能不变D.0~3 s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做功为12 JB组8.(多选)(2021安徽池州高三一模)右图为某静电场中x轴上各点电势的分布图,一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子从坐标x2处以初速度v0沿x轴负方向出发,带电粒子仅在静电力作用下恰好在[x1,x3]区间内往返运动,则下列说法正确的是()A.粒子一定带负电B.粒子从x1运动到x3的过程中,加速度先增大后减小C.粒子从x1运动到x3的过程中,静电力先做负功后做正功D.x2位置的电势2=mv02+2q02q9.(多选)(2021福建福州高三二模)空间中存在一静电场,一电子从x=0处以一定的初速度沿x轴正方向射出,仅在静电力作用下在x轴上做直线运动,其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示。则下列判断正确的是()A.x1处电场强度比x3处电场强度大B.x2处电势最大、电场强度最小C.x3处的电场强度方向沿x轴正方向D.电子在x=0处的速度大于x3处的速度10.(多选)(2021海南卷)如图所示,圆心为O的圆处于匀强电场中,电场方向与圆平面平行,ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,静电力做功为2W(W>0);若将该粒子从c点移动到d点,静电力做功为W。下列说法正确的是()A.该匀强电场的电场强度方向与ab平行B.将该粒子从d点移动到b点,静电力做功为0.5WC.a点电势低于c点电势D.若只受静电力,从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动11.(2021上海高三二模)如图所示,质量为m=2 g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上,杆长为1 m,小球a带正电,电荷量为q=210-7 C,在杆上B点处固定一个电荷量为Q=210-6 C的带正电小球b。小球a在F=0.018 N向右的水平恒力作用下,由静止开始从A向B运动,运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中,两个小球可看作点电荷,已知静电力常量k=9109 Nm2/C2,重力加速度g取10 m/s2。(1)求a球刚开始运动时加速度的大小。(2)当a球的速度最大时,求a、b两球之间的距离。(3)已知真空中点电荷周围的电势为=kQr,式中k为静电力常量,Q为点电荷电荷量,r为该点到点电荷的距离,则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少?参考答案专题分层突破练7电场带电粒子在电场中的运动1.B解析 使球1带上正电荷,其他球不带电,根据库仑力的合成可知,球7受到的合力向上,故A错误。使球4、5同时带上电荷,其他球不带电,如果4球带正电,5球带负电,根据库仑力合成可知,合力方向可能水平向右,故B正确。如果4球带正电,其他球不带电,根据库仑力合成可知,合力方向可能水平向右,故C错误。结合选项B分析,只需让3、6球对7球合力向右即可,故D错误。2.B解析 电荷A单独在C点产生的电场强度方向不变,电荷B在向O点移动的过程中,电荷B在C点产生的电场强度逐渐增大,且与A电荷单独在C点产生的电场强度夹角逐渐变小,则C点的合电场强度一直增大,故A错误,B正确。在B电荷由B点移动到O点的过程中,B电荷在C点处的电势一定增大;A电荷未动,A电荷在C点处的电势不变;所以A电荷和B电荷在C点的电势的和一定增大,若试探电荷q带负电,则其电势能一定减小,故C、D错误。3.C解析 正方形线框在O点产生的电场竖直向下,则表明左右带电导体棒产生的电场为零。A、C产生的电场竖直向下。撤去C,O点处的电场强度竖直向上,表明A带负电,C带负电。则C在O点产生的电场强度为EC=E1+E0,将C叠于A棒处,则O点处电场强度大小为E'=2E1+E0,故选C。4.D解析 由题图可得,电源的左端是正极,a点的电势比b点的高,选项A错误。越靠近发射极,电场线越密,电场强度越强,a点的电场强度比b点大,液滴在a点的静电力比b点大,加速度也比b点大,选项B、C错误。液滴由a向b运动过程中,静电力做正功,液滴的电势能变小,液滴在a点的电势能比在b点的大,选项D正确。5.C解析 根据等差等势面的疏密可表示电场强度强弱,由于a点等差等势面比b点稀疏,则a点的电场强度小于b点的电场强度,A错误。由于电场线垂直于等势面,则b点电场强度垂直等势面沿水平方向,又因为电子轨迹为曲线,所受静电力指向轨迹凹侧,即水平向右,又电子带负电,则b点电场强度的方向水平向左,B错误。沿着电场线方向,电势逐渐降低,电场线由高等势面指向低等势面,根据电子受力方向向右,则电场线方向向左,故a点的电势高于b点的电势,C正确。因为a>b,电子在电势低的地方电势能大,在电势高的地方电势能小,故电子在a点的电势能小于在b点的电势能,D错误。6.AD解析 根据等量同种正电荷的电场线及等势面的分布图可知,a、b两点电场强度大小相同、方向相反,则A正确。c、d两点电场强度大小相等,但是方向不同,则电场强度不同,c、d两点电势相同,所以B错误。若质子仅受静电力作用,可以在ab之间做往复运动,但并不是简谐运动,因为静电力并不符合回复力F=-kx的特点,所以C错误。若电子仅受静电力作用,在圆上其静电力的方向总是指向圆心O,可以提供向心力,则可能做匀速圆周运动,所以D正确。7.BCD解析 由于不清楚电场强度的方向,则无法确定微粒的电性,故A错误。由题图可知,0~3 s内电势能增加9 J,则0~3 s静电力做功为-9 J,故B正确。由题图可知,电势能均匀增加,即静电力做功与时间成正比,说明微粒沿静电力方向做匀速直线运动,同理,微粒沿重力方向也做匀速直线运动,则微粒的合运动为匀速直线运动,所以运动过程中动能不变,故C正确。由功能关系可知,0~3 s重力势能与电势能之和增加为12 J,则0~3 s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做功为12 J,故D正确。8.AD解析 带电粒子仅在静电力作用下恰好在[x1,x3]区间内往返运动,可知粒子从x1到x3处速度先增大后减小,动能先增大后减小,根据能量关系可知电势能先减小后增大,由图像可以看出从x1到x3处电势先增大后减小,所以粒子带负电,选项A正确。图像斜率表示电场强度大小,x1到x3,电场强度E先减小后增大,根据牛顿第二定律知加速度先减小后增大,选项B错误。带电粒子仅在静电力作用下恰好在[x1,x3]区间内往返运动,可知粒子从x1到x3处速度先增大后减小,所以带电粒子从x1到x3的过程中,静电力先做正功后做负功,C错误。根据能量守恒有-q0=12mv02-q2,可得x2位置的电势2=mv02+2q02q,选项D正确。9.AD解析 根据电势能与电势的关系可知Ep=q,电场强度与电势的关系E=x,所以E=1qEpx,由Ep-x图像的斜率为Epx,因为x1处的斜率比x3处的斜率大,所以x1处电场强度比x3处电场强度大,故A正确。由于电子带负电,在x2处,电子的电势能最大,电势最小,x2处图像的斜率为零,电场强度为0,故B错误。电子从x2到x3,电势能减小,静电力做正功,则x3处的电场强度方向沿x轴负方向,故C错误。根据能量守恒得,电子在x=0处的电势能小于在x3处的电势能,则电子在x=0处的动能大于x3处的动能,所以电子在x=0处的速度大于x3处的速度,故D正确。10.AB解析 由题意可得Uab=a-b=2Wq,Ucd=c-d=Wq,过b点作cd的平行线,交圆于e点,连接ce,由几何关系可得四边形cObe为平行四边形,故c-e=O-b=Wq,则c-d=c-e,d=e,电场线沿ce方向,即ab方向,选项A正确。Wdb=UOb2q=12Wqq=12W,选项B正确。沿电场线方向电势降低,a>c,选项C错误。从d点射入的粒子,有可能沿电场线反方向做直线运动,选项D错误。11.答案 (1)7.2 m/s2(2)0.447 m(3)3.610-3 J解析 (1)a球受力如图所示,由库仑定律得F1=kqQr2=9109210-7210-612 N=3.610-3 N根据牛顿第二定律得a=F合m=F-F1m=0.018-0.003 60.002m/s2=7.2 m/s2。(2)当a球加速度为零时,速度最大,设此时a、b两球相距r0F=F库=kqQr02r0=kQqF=9.0109210-7210-60.018 m=55 m=0.447 m所以a、b两球之间的距离为0.447 m。(3)据题意知,a球在A点的电势能为EpA=q1a球在O点的电势能为EpO=q2所以从A到O的过程中,a球的电势能变化量为Ep=q2-q1=q(2-1)=qkQr2-kQr1=kqQ1r2-1r1所以Ep=3.610-3 J。