物理试题
2024.04
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷共8 页，满分 100 分，考试时间 90 分钟。
一、单项选择题：本题包括8 小题，每小题3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．在医学研究中把Sr- 87m 引入患者体内，待骨骼吸收后，用辐射检测器可测定其在患者骨骼中所处的
位置，并确定患者体内出现的异常情况。Sr- 87m 的半衰期为 2.8h，对于质量为 m0 的Sr- 87m ，经过时
m
间t 后剩余的质量为m，其 - t 图线如图所示。从图中提供的信息，可知Sr- 87m 的半衰期可表示为
m0
（ ）
A． t1 - 0 B． t3- t 1 C． t2- t 1 D． t3- t 2
2．弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。由于重力和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的
弧形。升弧较长而直伸，降弧较短而弯曲。炮弹的弹道曲线如图所示，已知运动过程中，速度越大，空气
阻力越大。关于炮弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．炮弹的运动是斜抛运动
B．炮弹飞行到最高点时，加速度等于重力加速度
C．炮弹上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间
D．炮弹上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
3．小明利用同一实验装置在真空中进行双缝干涉实验。仅换用甲、乙两种不同的单色光，在屏上分别观
察到的干涉条纹如图所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则甲、乙两种不同单色光的频率之比为（ ）
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
4．如图所示，在一椭圆的两焦点M、N 和短轴上的一个端点P，固定有三个电荷量相等的点电荷，其中
M、N 处的电荷带正电，P 处的电荷带负电，O 为椭圆中心，A、B 是椭圆上关于O 点对称的两个点。取无
穷远处电势为零。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B 两点的电势不相同
B．A、B 两点的电场强度相同
C．一质子从靠近P 点处沿直线到O 点再到A 点，电势能一直增大
D．一电子从靠近P 点处沿直线到O 点再到B 点，电势能先减小后增大
5．如图所示，质量均为m 的物体A、B 通过轻绳连接，A 穿在固定的竖直光滑杆上，B 放在固定的光滑
斜面上，斜面倾角q =30 ，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接物体B。初始时，A 位于
N 点，轻弹簧处于原长状态，轻绳绷直（ON 段水平）。现将A 由静止释放，当A 运动到M 点时的速度为
v。设P为A 运动的最低点，B 运动过程中不会碰到轻质滑轮，弹簧始终在弹性限度内， ON= l ，
MN= 3 l ，重力加速度为g，不计一切阻力。下列说法正确的是（ ）
1
A．A从N 点运动到M 点的过程中，绳的拉力对A 做的功为 3mgl- mv2
2
B．A从N 点运动到M 点的过程中，A 减少的机械能等于B 增加的机械能
2 3
C．A 运动到M 点时，B 的速度为 v
3
2 3- 1mgl 7
D．A 运动到M 点时，弹簧增加的弹性势能为 - mv2
2 8
6．粗糙的半圆柱体固定在水平地面上，截面如图所示。质量为m 的小物块在拉力F 的作用下，从半圆柱
体的底端缓慢向上滑动。已知拉力F 的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切），小物块与半圆
3
柱体表面的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g。若小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为 q ，在
3
q 从0 增大到 90的过程中（ ）
A．拉力F 一直增大B．拉力F 先减小后增大
C．q =30 时，拉力F 最大D．拉力F 的最小值为 mg
7．小明和爸爸一起开车外出游玩，在公路上正常行驶时，看到车辆仪表盘上显示a 轮胎的胎压为
200kPa，b、c、d 三只轮胎的胎压均为 250kPa，四只轮胎的温度均为 37。已知该型号轮胎的容积为
30L，不考虑轮胎容积的变化，该型号轮胎的胎压达到 300kPa 时，会出现爆胎危险。下列说法正确的是
（ ）
A．胎压指的是汽车轮胎对地面的压强
B．汽车停放在温度为 17的车库里时，b 轮胎的压强约为 200kPa
C．b 轮胎内气体的温度为 60时，有爆胎危险
D．为使四只轮胎的胎压相同，a 中充入的气体与原来胎内气体的质量之比为1：4
8．2021年 11 月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多
星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C 保持相对静止，相互之间的距离均为l，且
一起绕着某点做周期为T 的匀速圆周运动。已知 ， ，不计其它星体对它们
mA = m mBC= m = 3 + 1 m
的影响。关于这个三星系统，下列说法正确的是（ ）
A．三颗星A、B、C 的半径之比为1：1：1
B．三颗星A、B、C 的线速度大小之比为 2 :1:1
1
C．若距离l 均不变，A、B、C 的质量均变为原来的2 倍，则周期变为 T
2
D．若A、B、C 的质量不变，距离均变为2l，则周期变为 2T
二、多项选择题：本题包括4 小题，每小题4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0分。
9．如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子弹以水平速度 v0 从P 点射入实心砖
中，到达Q 点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实心砖中做匀减速直线运动，且运动的总时间为t。
下列说法正确的是（ ）
3
A．子弹刚穿过第2 块砖时的速度大小为 v
2 0
1
B．子弹刚穿过第3 块砖时的速度大小为 v
2 0
3- 2
C．子弹穿过第2 块砖所用的时间为 t
2
D．子弹穿过第3 块砖所用的时间为 2- 1t
10．我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重要的意义。远距离高压交流输电的示意图如图
所示，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比为n，输电线的总电阻
为r。U、I 分别表示电压表V、电流表A 的示数，输入电压 U0 保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．若仅闭合开关S，则U 减小
B．若仅闭合开关S，则U 增大
C．仅增大 R2 ，则U 减小
DU
D．仅增大 R ，若V 的示数变化为 DU ，A 的示数变化为 DI ，则 r= n2
2 DI
11．如图所示为一列沿x 轴方向传播的简谐横波，A为 t = 0 时刻的波形图，B为 t = 0.12s 时的波形图。已
知该简谐横波的周期大于 0.1s，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x 轴正方向传播
B．该简谐横波的周期可能为 0.24s
C．该简谐横波的传播速度可能为 25m/s
D． t = 0.24s 时，在 x = 3m 处的质点在最大位移处
3
12．如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，板长 L = m 、板间距离 d = 0.20m ，在两板间加如
15
图乙所示的交变电压，紧靠金属板右侧竖直放置足够大的荧光屏，右侧空间有垂直纸面向里、磁感应强度
q
大小 B =5.0 10-3 T 的匀强磁场。一群带正电、比荷 =1.0 108 C / kg 的粒子，以 v =5.0 105 m / s 的
m 0
水平速度从金属板左端板间中央位置处连续射入电场，射出电场后进入磁场最终打在荧光屏上，形成亮线
的两端点间的距离为s。已知甲粒子在磁场中运动的时间最长，乙粒子在磁场中运动的时间最短，设在每
个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力的影响。则（ ）
p
A．粒子在匀强磁场中运动的最短时间为 10-5 s
5
p
B．粒子在匀强磁场中运动的最长时间为 10-5 s
3
C．若在磁场中再加上同方向的匀强电场，则s 可能小于 0.20m
16p
D．若甲、乙两粒子同时打在荧光屏上，则T 的最大值为 10-5 s
0 15
三、非选择题：本题包括6 小题，共 60分。
13．（6 分）
某学习小组用单摆测量当地的重力加速度，由于没有摆球，他们用一个小挂件来代替摆球。然后按以下步
骤进行实验：
（1）用细线下端系好小挂件，将细线上端固定，用刻度尺测量固定点和系小挂件结点间细线的长度L作
为摆长。然后将小挂件拉离平衡位置，使悬挂小挂件的细线偏离竖直方向约为5的位置，由静止释放小
挂件；
（2）小挂件摆到最低点开始计时并计数为零，到第 100 次通过最低点所用的时间为t，则小挂件的周期
T = _________；
（3）改变细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T，做出 TL2 - 图像，如图所示；
（4）取p 2 = 9.8 ，由图像求出重力加速度 g = _________ m / s2 （结果保留一位小数）。实验过程中把细
线的长度作为摆长，根据图像求出的重力加速度值_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
14．（8 分）
某物理学习小组为了测量电源的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路。器材如下：
A．待测电源（电动势E、内阻r）
B．电流表 A （量程 1A、内阻 R =2 W ）
1 A1
C．电流表 A （量程 6mA、内阻 R =10 W ）
2 A2
D．电阻箱 R1 （最大阻值 9999.9）
E．电阻箱 R2 （最大阻值 9999.9）
F．开关S 和导线若干
实验步骤如下：
（1）将实验器材连接成如图甲所示的电路，要将电流表 A2 改装成量程为 6V 的电压表，需要将电阻箱 R2
的阻值调为_________；
（2）调节电阻箱 R1 的阻值，读出电流表 A1 和 A2 的示数 I1 和 I2 ，多次改变电阻箱 R1 的阻值，以 I1 为横坐
标、 I2 为纵坐标画出 II2- 1 图线如图乙所示，根据图线可求出待测电源的电动势 E = _________V，内阻
r = _________；
（3）通过本实验测得电源内阻的测量值_________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
15．（8 分）
如图所示，一工件由透明材料制作而成，其横截面 ABCD 是边长为a 的正方形，以CD 的中点O 为圆心、
a
为半径的内切半圆部分被挖出。O 处有一单色点光源，从正方形 ABCD 的三边AB、AD、BC 射出光线
2
区域的总长度为 3+ 1a 。已知光在真空中传播的速度为c，光线发生折射时不考虑光的反射。求：
（1）透明材料对该单色光的折射率n；
（2）从光源直接射到正方形 ABCD 边界的光线，传播所用的最长时间t；
（3）在正方形 ABCD 边界恰好发生全反射的光线，能够从边界射出时出射角q 的正弦值。
16．（9 分）
如图甲所示，倾角q =30 的足够长的光滑斜面固定在水平地面上。斜面底端有一挡板，轻弹簧的一端固
定在挡板上，另一端与质量为m 的物体a 连接，紧挨着物体a 放置质量为2m 的物体b（二者不粘连）。现
对物体b 施加一个沿斜面向上的拉力，使b 由静止开始沿着斜面向上做匀加速直线运动，从施加拉力开始
计时，物体a 的速度随时间变化的图像如图乙所示， 0t1 的时间内为倾斜直线， t1 之后为曲线， t2 时刻
速度最大。已知g 为重力加速度，两物体均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2） t1 时刻拉力的功率P；
（3） 0t2 时间内，物体a 的位移 xa 。
17．（13 分）
如图所示，电阻不计的足够长的光滑水平平行金属导轨 MN1 1 、 MN2 2 间距 L =1m ，其内有竖直向下、磁
感应强度 B = 2T 的匀强磁场，导轨左侧接一电动势 E = 2V 、内阻不计的电源，质量 m =1kg 、电阻
R =1 W 的金属棒静止在导轨上，与两平行金属导轨垂直且接触良好。下方光滑平行金属导轨 C1 PD 1 、
C2 OD 2 右端闭合，电阻不计，间距也为L，正对 MN1 1 、 MN2 2 放置，其中 CP1 、 CO2 为半径
r = 3.2m 、圆心角q =60 的圆弧，与水平轨道 PD1 、 OD2 相切于P、O 两点。以O 点为坐标原点，沿
导轨向右建立坐标系，OP 右侧 0x 2m 的区域内存在磁感应强度大小为 Bx = 3 x T 的磁场，磁场方
向竖直向下。闭合开关S 后金属棒在水平导轨上向右运动至速度稳定，最后自 NN1 2 处抛出且恰好能从
2
CC1 2 处沿切线进入圆弧轨道，仍与两平行金属导轨垂直且接触良好。已知重力加速度 g =10m / s 。
（1）求金属棒刚离开 NN1 2 时的速度大小 v0 ；
（2）求金属棒在水平导轨上向右运动至速度刚好稳定的过程中，通过金属棒的电荷量q 和金属棒中产生
的焦耳热 Q1 ；
（3）若金属棒进入磁场 Bx 区域时，立刻给金属棒施加一个水平向右的拉力F，使金属棒匀速穿过磁场 Bx
区域，求此过程中金属棒产生的焦耳热 Q2 。
18．（16 分）
如图所示，水平传送带的右端靠近同高度水平轨道的左端（水平轨道不影响传送带的正常转动），水平轨
道的最右端为O。水平轨道的右侧有一弯曲轨道DE，以O 为坐标原点，沿水平向右为x 轴，竖直向下为
25x2 25 y 2
y 轴，建立如图所示的直角坐标系，DE 轨道上各点的坐标满足 + =1 。初始时物块A 在水平传
24 18
送带的最左端保持静止，物块B、C 静止在水平轨道的最左端（B、C 之间空隙很小），A、B 间的距离为
10m。已知物块A、B 的质量 mAB= m = 2kg ，物块C 的质量 mC = 6kg ，物块A 与传送带间的动摩擦因
数 m1 = 0.4 ，物块B 底面光滑，物块C 与水平轨道间的动摩擦因数 m2 = 0.2 ，物块均可看做质点，重力
2
加速度 g =10m / s 。传送带在电机的带动下以 v0 = 8m / s 的速度顺时针转动。现将物块A 由静止释放，
滑到水平轨道上与静止的物块B 发生弹性碰撞。物块间发生的所有碰撞均为弹性碰撞。
（1）求物块A 第一次与物块B 发生碰撞时的速度大小：
（2）若物块C 不能平抛到轨道DE 上，求水平轨道的最小长度；
（3）若物块C 不能平抛到轨道DE 上，求物块A 由静止释放到最终静止时，物块A 与传送带间因摩擦而
产生的热量：
（4）若物块C 能平抛到轨道DE 上，为使物块C 落到轨道DE 上速度最小，求水平轨道的长度以及物块
C 落到轨道DE 上的速度大小。
